Анатолий Павлович родился 1 июля 1954 года в Воронежской области.
В 1973 году окончил Московский автомобильно-дорожный техникум, в 1989 году - Всесоюзный заочный инженерно-строительный институт, в 1999 году – Государственный университет управления. Получил звание кандидата экономических наук. Всю свою жизнь Анатолий Павлович посвятил развитию транспортной инфраструктуры, и более 20 лет его трудовой деятельности связано с Московской областью.
Анатолий Павлович начал трудовой путь в дорожной отрасли с мастера, позже стал начальником участка, главным инженером, начальником Истринского линейного управления автомобильных дорог «Мосавтодора».
В 1991-1994 годах – начальник управления автомобильных дорог Московской области («Мосавтодор»); в 1994-1996 годах — генеральный директор федерального дорожного департамента Министерства транспорта Российской Федерации (в ранге первого заместителя министра транспорта РФ), 1996 – 2004 годы — директор Федеральной автомобильно-дорожной службы России — первый заместитель министра транспорта Российской Федерации — главный государственный транспортный инспектор Российской Федерации. В 2004 – 2005 годах: руководитель Федерального дорожного агентства; генеральный директор ЗАО «ИЛАН-Л», ЗАО «Транспорт и партнёры». С 2005 - 2012 годы - генеральный директор, заместитель генерального директора ОАО «Государственная транспортная лизинговая компания». В мае 2012 года был назначен заместителем председателя Правительства Московской области.
Анатолий Павлович Насонов награждён знаками: «Почётный дорожник России»; «Почётный работник транспорта России», «Почётный работник речного флота»; медалями: «За заслуги в развитии транспортного комплекса России», «300 лет Российскому флоту», «В память 850-летия Москвы», «В память 300-летия Санкт-Петербурга».
У Анатолия Павловича остались жена, двое сыновей и дочь.
Министр транспорта Московской области и весь коллектив министерства выражают глубокие соболезнования его родным и близким.
Прощание с заместителем председателя Правительства Московской области Анатолием Насоновым состоится 13 мая с 10.00 до 13.00 в ЦКБ. (г. Москва, ул. Маршала Тимошенко, д. 25).